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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数的周期性

已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（﹣2009）+f（2010）的值为（）

A、﹣2 B、﹣1 C、2 D、1

举一反三

奇函数 $\text{[math]}$ 、偶函数 $\text{[math]}$ 的图像分别如图1、2所示，方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的实根个数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (　　)

设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x﹣6，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣log_a（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，求实数a的取值范围是（）

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有 $\text{[math]}$ 成立．

若函数y₁=x₁lnx₁ ，函数y₂=x₂﹣3，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

某海岛核污水中含有多种放射性物质，其中放射性物质 $\text{[math]}$ 含量非常高，它可以进入生物体内，还可以在体内停留，并引起基因突变，但却难以被清除.现已知 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ （年）的指数衰减规律是： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的初始质量）.则当 $\text{[math]}$ 的质量衰减为最初的 $\text{[math]}$ 时，所经过的时间约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

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