已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（﹣2009）+f（2010）的值为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数的周期性

已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（﹣2009）+f（2010）的值为（）

A、﹣2 B、﹣1 C、2 D、1

举一反三

①f（x）是周期函数；

②f（x）关于直线x=1对称；

③f（x）在[0，1]上是增函数；

④f（x）在[1，2]上是减函数；

⑤f（2）=f（0），

其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}

设f （x）=x²+x、g（x）=x+2，若h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个偶函数，且h（1）=3，则函数h（﹣1）={#blank#}1{#/blank#}h （x）={#blank#}2{#/blank#}．

求lg $\text{[math]}$ ﹣lg25+ln $\text{[math]}$ +2¹⁺^log23的值．

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