设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣6，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，求实数a的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省淄博市桓台二中高三上学期期中数学试卷

设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x﹣6，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣log_a（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，求实数a的取值范围是（）

A、（1，2） B、（2，+∞） C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为周期的偶函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 等于（）

（1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；

（2）在（1）的条件下，求函数g（x），在区间[ $\text{[math]}$ ， 3]上的所有上界构成的集合；

（3）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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