已知定义在R上的可导函数f（x），当x∈（1，+∞）时，（x﹣1）f′（x）﹣f（x）＞0恒成立，若a=f（2），b= f（3），c= f（3），则a，b，c的大小关系为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数的单调性与导数的关系

已知定义在R上的可导函数f（x），当x∈（1，+∞）时，（x﹣1）f′（x）﹣f（x）＞0恒成立，若a=f（2），b= $\text{[math]}$ f（3），c= $\text{[math]}$ f（3），则a，b，c的大小关系为（）

A、c＜a＜b B、a＜b＜c C、b＜a＜c D、a＜c＜b

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为： $\text{[math]}$ .

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