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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

独立性检验

有甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到列联表：

	优秀	不优秀	总计
甲班	10	35	45
乙班	7	38	45
总计	17	73	90

利用列联表的独立性检验估计，则成绩与班级（填有关或无关）

举一反三

下列四个命题正确的是
①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③用相关指数 $\text{[math]}$ 来刻画回归效果， $\text{[math]}$ 越小，说明模型的拟合效果越好；
④随机误差 $\text{[math]}$ 是衡量预报精确度的一个量，它满足 $\text{[math]}$ ；
⑤对分类变量X和Y，它们的随机变量 $\text{[math]}$ 的观测值k来说，k越小，认为“X和Y有关系”的把握程度越大。

如表是一个2×2列联表：则表中a，b的值分别为（）

	y₁	y₂	合计
x₁	a	21	73
x₂	22	25	47
合计	b	46	120

某学校为了制定治理学校门口上学，放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查，得到了如下的列联表（单位：人）

	同一限定区域停车	不同一限定区域停车	合计
男		5
女	10
合计			50

已知在抽取的50分调查问卷中速记抽取一份，抽到不同意限定区域停车问卷的概率为 $\text{[math]}$ ．

某中学有一调查小组为了解本校学生假期中白天在家时间的情况，从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天在家的时间（在家时间在4小时以上的就认为具有“宅”属性，否则就认为不具有“宅”属性）

	具有“宅”属性	不具有“宅”属性	总计
男生	20	50	70
女生	10	40	50
总计	30	90	120

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

参考数据：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	5.635	7.879	10.828

为研究男女同学空间想象能力的差异，孙老师从高一年级随机选取了20名男生、20名女生，进行空间图形识别测试，得到成绩茎叶图如下，假定成绩大于等于80分的同学为“空间想象能力突出”，低于80分的同学为“空间想象能力正常”．

某企业生产某种产品，为了提高生产效益，通过引进先进的生产技术和管理方式进行改革，并对改革后该产品的产量x（万件）与原材料消耗量y（吨）及100件产品中合格品与不合格品数量作了记录，以便和改革前作对照分析，以下是记录的数据：

表一：改革后产品的产量和相应的原材料消耗量

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

表二：改革前后定期抽查产品的合格数与不合格数

	合格品的数量	不合格品的数量	合计
改革前	90	10	100
改革后	85	15	100
合计	175	25	200

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