某校某次N名学生的学科能力测评成绩（满分120分）的频率分布直方图如下，已知分数在100﹣110的学生数有21人

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年山西省吕梁市高考数学二模试卷（理科）

（1）、求总人数N和分数在110﹣115分的人数n．；

（2）、现准备从分数在110﹣115的n名学生（女生占 $\text{[math]}$ ）中选3位分配给A老师进行指导，设随机变量ξ表示选出的3位学生中女生的人数，求ξ的分布列与数学期望Eξ；

（3）、为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导建议，对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析，该生7次考试成绩如表

数学（x）	88	83	117	92	108	100	112
物理（y）	94	91	108	96	104	101	106

已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ．若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？

附：对于一组数据（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n），其回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

设有一个回归方程为y=2－3x，变量x增加1个单位时，则y平均( )

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

某公司为确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年利润y（单位：万元）的影响，对近5年的宣传费x_i和年利润y_i（i=1，2，3，4，5）进行了统计，列出了下表：

x（单位：千元）	2	4	7	17	30
y（单位：万元）	1	2	3	4	5

员工小王和小李分别提供了不同的方案．

中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分儿口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用．勘探初期数据资料见如表：

井号I	1	2	3	4	5	6
坐标（x，y）（km）	（2，30）	（4，40）	（5，60）	（6，50）	（8，70）	（1，y）
钻探深度（km）	2	4	5	6	8	10
出油量（L）	40	70	110	90	160	205

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差 $\text{[math]}$ （℃）	10	11	13	12	8
发芽数 $\text{[math]}$ （颗）	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

由一组样本数据 $\text{[math]}$ 得到的经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，去除两个样本点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 后，得到的新的经验回归直线的斜率为3，则此时（）

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