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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

完全平方公式的几何背景

图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形．

（1）、比较这两幅图，你能说出它们的相同的与不同点吗？

（2）、你认为图（2）中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

（3）、请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分的面积．

（4）、观察图（2）你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn．

举一反三

如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是{#blank#}1{#/blank#}（写出一个即可）．

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为m－n的正方形．

把长和宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的四个相同的小长方形拼成如图的正方形，图形中阴影部分面积正好可以验证下面等式的正确性的是（）

如图1，在一个大正方形纸板中剪下边长为acm和边长为bcm的两个正方形，剩余长方形①和长方形②的面积和为8cm².若将剩余的长方形①和②平移进边长为acm的正方形中（如图2），此时该正方形未被覆盖的面积为6cm² ，则原大正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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