试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
二次函数与不等式(组)
如图,已知点O(0,0),A(﹣5,0),B(2,1),抛物线l:y=﹣(x﹣h)2+1(h为常数)与y轴的交点为C.
x
﹣1
0
0.5
2
y
3.75
下列结论中正确的有{#blank#}1{#/blank#} 个.
(1)ac<0;
(2)当x>1时,y的值随x值的增大而减小;
(3)x=2是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;
(4)当﹣1<x<2时,ax2+(b﹣1)x+c>0.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c经过点A(﹣1,t),B(3,t),与y轴交于点C(0,﹣1).一次函数y=x+n的图象经过抛物线的顶点D.
(1)求抛物线的表达式;
(2)求一次函数y=x+n的表达式;
(3)将直线l:y=mx+n绕其与y轴的交点E旋转,使当﹣1≤x≤1时,直线l总位于抛物线的下方,请结合函数图象,求m的取值范围.
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