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题型：综合题题类：真题难易度：困难

河北省2015年中考数学试卷

如图，已知点O（0，0），A（﹣5，0），B（2，1），抛物线l：y=﹣（x﹣h）²+1（h为常数）与y轴的交点为C．

（1）、l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标；

（2）、设点C的纵坐标为y_c ，求y_c的最大值，此时l上有两点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），其中x₁＞x₂≥0，比较y₁与y₂的大小；

（3）、当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值．

举一反三

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

抛物线y=x²﹣6x+1的顶点坐标为（）

某同学在用描点法画二次函数y=ax²+bx+c图象时，列出了下面的表格：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	﹣9	m	﹣1	0	﹣1	﹣4	…

m的数值是（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为（2，-1），抛物线与y轴的交点为（0，3），当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围是（）

已知二次函数y=-x²+（a-2）x+3，当x＞2时，y随x的增大而减小，并且关于x的方程ax²-2x+1=0无实数解。那么符合条件的所有整数a的积是（）

如图，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点(C在D的左侧)，若点C的横坐标的最小值为0，则点D的横坐标最大值为（）

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