二次函数y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x﹣100.52y﹣123.752下列结论中正确的有个．（1）...

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x	﹣1	0	0.5	2
y	﹣1	2	3.75	2

下列结论中正确的有个．

（1）ac＜0；

（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

（3）x=2是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

（4）当﹣1＜x＜2时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．

举一反三

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y₁=ax+b与双曲线y₂= $\text{[math]}$ 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点．

观察图象可知：

①当x=﹣3或1时，y₁=y₂；

②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y₁＞y₂ ，即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞ $\text{[math]}$ 的解集．

有这样一个问题：求不等式x³+4x²﹣x﹣4＞0的解集．

某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x³+4x²﹣x﹣4＞0的解集进行了探究．

下面是他的探究过程，请将探究过程补充完整：

将不等式按条件进行转化：

当x=0时，原不等式不成立；

当x＞0时，原不等式可以转化为x²+4x﹣1＞ $\text{[math]}$ ；

当x＜0时，原不等式可以转化为x²+4x﹣1＜ $\text{[math]}$ ；

①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0

其中正确的个数为（）

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