在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H，G分别是BC，CD的中点，则（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的性质+++++++++++

A、BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形 B、EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形 C、HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形 D、EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形

举一反三

如图，ABCD为空间四边形，点E，F分别是AB，BC的中点，点G，H分别在CD，AD上，且DH= $\text{[math]}$ AD，DG= $\text{[math]}$ CD．

求：（1）判断EFGH的形状；

（2）证明直线EH，FG必相交于一点，且这个交点在直线BD上．

（Ⅰ）设平面PAD与平面PBC的交线为l，证明BC∥l；

（Ⅱ）试在棱PA上确定一点E，使得PC∥平面BDE，并求出此时 $\text{[math]}$ 的值．

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