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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定++++++++++++++++++

在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，求证：

（1）、AC∥截面PQMN；

（2）、AC⊥BD．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

（1）求证：PA∥平面BDE；

（2）求证：PB⊥平面DEF．

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知D，E分别为BC，B₁C₁的中点，点F在棱CC₁上，且EF⊥C₁D．求证：

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=2BB₁=2BC，E为D₁C₁的中点，连结ED，EC，EB和DB．

（Ⅰ）证明：A₁D₁∥平面EBC；

（Ⅱ）证明：平面EDB⊥平面EBC．

如图（1）在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝2，点E在线段AB上，且BE＝1，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使得平面A₁DE⊥平面BCDE ，如图（2）．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 为等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

已知正三棱锥 $\text{[math]}$ （底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形的中心），直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 上一点（除端点），将正三棱锥 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 旋转一周，则能与平面 $\text{[math]}$ 所成的角取遍区间 $\text{[math]}$ 一切值的直线可能是（）

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