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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

直线与平面垂直的性质++

如果直线l与平面α不垂直，那么在平面α内（）

A、不存在与l垂直的直线 B、存在一条与l垂直的直线 C、存在无数条与l垂直的直线 D、任一条都与l垂直

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点M，N分别为线段A₁B，AC₁的中点．

如图，在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，BC₁⊥AC，若P为三角形A₁B₁C₁

内一点（不含边界），则点P在底面ABC的投影可能在（）

如图，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BC．O为AB的中点，OF⊥EC．

（Ⅰ）求证：OE⊥FC：

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值．

已知菱形ABCD如图（1）所示，其中∠ACD=60°，AB=2，AC与BD相交于点O，现沿AC进行翻折，使得平面ACD⊥平面ABC，取点E，连接AE，BE，CE，DE，使得线段BE再平面ABC内的投影落在线段OB上，得到的图形如图（2）所示，其中∠OBE=60°，BE=2．

（Ⅰ）证明：DE⊥AC；

（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．

已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且 $\text{[math]}$

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是BC的中点．

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