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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市龙泉驿区2018届高三文数统一模拟考试试卷

如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，AC的中点，AB=2A₁B₁ ， B₁E⊥平面ABC，且∠ACB=90°．

（Ⅰ）求证：B₁C∥平面A₁DE；

（Ⅱ）若AC=3BC=6，△AB₁C为等边三角形，求四棱锥A₁﹣B₁C₁ED的体积．

举一反三

如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2，若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．

四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分别为棱AB、PC的中点．

在如图所示的几何体中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO $\text{[math]}$ 底面ABCD，E是PC的中点．

求证：(Ⅰ)PA∥平面BDE ；(Ⅱ)平面PAC $\text{[math]}$ 平面BDE．

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