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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年陕西省榆林市高考数学二模试卷（理科）

如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是边长为4的正三角形，B，E，F分别是AA₁ ， CC₁的中点，且BE⊥B₁F．

（Ⅰ）求证：B₁F⊥EC₁；

（Ⅱ）求二面角C₁﹣BE﹣C的余弦值．

举一反三

下列命题中正确的是（）

如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= $\text{[math]}$ ，O，M分别为AB，VA的中点．

如图，三棱柱ABC﹣DEF中，侧面ABED是边长为2的菱形，且∠ABE= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，四棱锥F﹣ABED的体积为2，点F在平面ABED内的正投影为G，且G在AE上，点M是在线段CF上，且CM= $\text{[math]}$ CF．

（Ⅰ）证明：直线GM∥平面DEF；

（Ⅱ）求二面角M﹣AB﹣F的余弦值．

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为边长为4的正方形，M是BC的中点，EF∥平面ABCD，且EF=2，AE=DE=BF=CF= $\text{[math]}$ ．

如图，已知三棱锥S﹣ABC中，SA=SB=CA=CB= $\text{[math]}$ ，AB=2，SC= $\text{[math]}$ ，则二面角S﹣AB﹣C的平面角的大小为（）

A是锐二面角α-l-β的α内一点，AB⊥β于点B，AB= $\text{[math]}$ ，A到l的距离为2，则二面角α-l-β的平面角大小为{#blank#}1{#/blank#}.

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