已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}，{cn}满足（n+1）bn=an+1﹣ ，（n+2）cn= ﹣ ，其中n∈N*．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，数列{b_n}，{c_n}满足（n+1）b_n=a_n₊₁﹣ $\text{[math]}$ ，（n+2）c_n= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，其中n∈N*．

（1）、若数列{a_n}是公差为2的等差数列，求数列{c_n}的通项公式；

（2）、若存在实数λ，使得对一切n∈N*，有b_n≤λ≤c_n ，求证：数列{a_n}是等差数列．

举一反三

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =( )

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{b_n}满足 $\text{[math]}$ ，求数列{a_nb_n}的前n项和T_n ．

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