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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省衡阳八中、长郡中学等十三校重点中学联考高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=x²﹣2x+alnx（a＞0）．

（Ⅰ）当a=2时，试求函数图线过点（1，f（1））的切线方程；

（Ⅱ）当a=1时，若关于x的方程f（x）=x+b有唯一实数解，试求实数b的取值范围；

（Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x₁、x₂（x₁＜x₂），且不等式f（x₁）≥mx₂恒成立，试求实数m的取值范围．

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切于点（2，3），则b的值为（）

函数f（x）=（x﹣3）e^x的单调递增区间是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=﹣x³+ax在区间（﹣1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=（x²﹣ax﹣a）e^x ．

已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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