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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年广西柳州市、钦州市高考数学一模试卷（理科）

已知圆C的方程为（x﹣3）²+y²=1，圆M的方程为（x﹣3﹣3cosθ）²+（y﹣3sinθ）²=1（θ∈R），过M上任意一点P作圆C的两条切线PA，PB，切点分别为A、B，则∠APB的最大值为．

举一反三

一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）²+（y﹣2）²=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（）

若圆C：（x+1）²+（y﹣2）²=8关于直线2ax+by+6=0对称，则由点M（a，b）向圆所作的切线长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆C：（x﹣3）²+（y﹣4）²＝4，直线L₁过定点A（1，0）．若L₁与圆相切，求L₁的方程．

已知圆 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象有唯一交点，且交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 是以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆，经过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与圆 $\text{[math]}$ 相切.

我国著名科幻作家刘慈欣的小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中的“水滴”是三体文明使用新型材料-强互作用力（SIM）材料所制成的宇宙探测器，其外形与水滴相似，某科研小组研发的新材料水滴角测试结果如图所示（水滴角可看作液、固、气三相交点处气—液两相界面的切线与液—固两相交线所成的角），圆法和椭圆法是测量水滴角的常用方法，即将水滴轴截面看成圆或者椭圆（长轴平行于液—固两者的相交线，椭圆的短半轴长小于圆的半径）的一部分，设图中用圆法和椭圆法测量所得水滴角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

附：椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

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