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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2015年浙江省台州市中考数学试卷

如图，在多边形ABCDE中，∠A=∠AED=∠D=90°，AB=5，AE=2，ED=3，过点E作EF∥CB交AB于点F，FB=1，过AE上的点P作PQ∥AB交线段EF于点O，交折线BCD于点Q，设AP=x，PO•OQ=y．

（1）、

①延长BC交ED于点M，则MD=，DC=；

（2）、求y关于x的函数解析式；

（3）、当a≤x≤ $\text{[math]}$ （a＞0）时，9a≤y≤6b，求a，b的值；

（4）、当1≤y≤3时，请直接写出x的取值范围．

举一反三

嘉兴教育学院大学生小王利用暑假开展了30天的社会实践活动，参与了嘉兴浙北超市的经营，了解到某成本为15元/件的商品在x天销售的相关信息，如表表示：

销售量p（件）

P=45﹣x

销售单价q（元/件）

当1≤x≤18时，q=20+x

当18＜x≤30时，q=38

设该超市在第x天销售这种商品获得的利润为y元．

在一条笔直的公路上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地，甲从 $\text{[math]}$ 地去 $\text{[math]}$ 地，乙从 $\text{[math]}$ 地去 $\text{[math]}$ 地然后立即原路返回 $\text{[math]}$ 地，返回时的速度是原来的2倍，如图是甲、乙两人离 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ （千米）和时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数图象．

请根据图象回答下列问题：

一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量 $\text{[math]}$ （升）关于加满油后已行驶的路程 $\text{[math]}$ （千米）的函数图象.

如图是一款自动热水壶，其工作方式是：常规模式下，热水壶自动加热到100℃时自动停止加热，随后转入冷却阶段，当水温降至60℃时，热水壶又自动开始加热，…，重复上述程序，若在冷却过程中按下“再沸腾”键，则马上开始加热，加热到100℃后又重复上述程序，现对加热到100℃开始，冷却到60℃再加热100℃这一过程中水温y（℃）与所需时间x（分）进行测量记录，发现在冷却过程中满足y＝ $\text{[math]}$ x²﹣2x+100，加热过程中水温y（℃）与时间x（分）也满足一定的函数关系，记录的部分数据如表：

时间x（分）	…	41	42	45	47	…
水温y（℃）	…	65	70	85	95	…

根据题中提供的信息，解答下列问题：

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点（3，1），D为抛物线的顶点.直线l： $\text{[math]}$ 经过定点A.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 两点的⊙ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ．

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