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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

2017年山东省泰安市肥城市中考数学三模试卷

如图,抛物线y= x2+bx+c与x轴交于点A(﹣2,0),交y轴于点B(0, ).直线y=kx 过点A与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点是D.

(1)、求抛物线y= x2+bx+c与直线y=kx 的解析式;

(2)、设点P是直线AD下方的抛物线上一动点(不与点A、D重合),过点P作y轴的平行线,交直线AD于点M,作DE⊥y轴于点E.探究:是否存在这样的点P,使四边形PMEC是平行四边形?若存在请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)、在(2)的条件下,作PN⊥AD于点N,设△PMN的周长为m,点P的横坐标为x,求m与x的函数关系式,并求出m的最大值.

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