设函数f（x）= x2+alnx（a＜0）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年天津市和平区高考数学一模试卷（理科）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ x²+alnx（a＜0）．

（1）、若函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线斜率为 $\text{[math]}$ ，求实数a的值；

（2）、求f（x）的单调区间；

（3）、设g（x）=x²﹣（1﹣a）x，当a≤﹣1时，讨论f（x）与g（x）图象交点的个数．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）若实数 $\text{[math]}$ 为整数，且对任意的 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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