试题 试卷
题型:解答题 题类:模拟题 难易度:困难
2017年天津市和平区高考数学一模试卷(理科)
如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥DC,DA⊥AB,AB=AP=2,DA=DC=1,E为PC上一点,且PE= PC.
(Ⅰ)求PE的长;
(Ⅱ)求证:AE⊥平面PBC;
(Ⅲ)求二面角B﹣AE﹣D的度数.
如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=AC=2AA1 , ∠BAC=120°,D,D1 分别是线段BC,B1C1的中点,过线段AD的中点P作BC的平行线,分别交AB,AC于点M,N.
证明:MN⊥平面ADD1A1.
(Ⅰ)证明:PC⊥BD
(Ⅱ)若E是PA的中点,且△ABC与平面PAC所成的角的正切值为 ,求二面角A﹣EC﹣B的余弦值.
(Ⅰ)证明:平面A1AE⊥平面A1DE;
(Ⅱ)若DE=A1E,试求二面角E﹣A1C﹣D的余弦值.
(Ⅰ)证明: 平面 ;
(Ⅱ)求 与平面 所成的角的大小.
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