试题 试卷
题型：解答题 题类：模拟题 难易度：困难
2017年天津市和平区高考数学一模试卷（理科）
如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥DC，DA⊥AB，AB=AP=2，DA=DC=1，E为PC上一点，且PE= PC．
（Ⅰ）求PE的长；
（Ⅱ）求证：AE⊥平面PBC；
（Ⅲ）求二面角B﹣AE﹣D的度数．
（Ⅰ）如图1给出了该三棱柱三视图中的正视图，请据此在框内对应位置画出它的侧视图；
（Ⅱ）求证：A1C∥平面AB1D；
（Ⅲ）（文科做）若点P是线段A1C上的动点，求三棱锥P﹣AB1D的体积．
（理科做）求二面角B﹣AB1﹣D的余弦值．
（Ⅰ）求证；平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为 ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
（Ⅰ）求证：平面 平面 ；
（Ⅱ）求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值.
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