如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC=2，过AD的平面分别交PB，PC于M，N两点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市昌平区高二上学期期末数学试卷（理科）

（1）、求证：MN∥BC；

（2）、若M，N分别为PB，PC的中点，

①求证：PB⊥DN；

②求二面角P﹣DN﹣A的余弦值．

举一反三

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．

（Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；

（Ⅱ）求直线AB与平面CBF所成角的大小；

（Ⅲ）当AD的长为何值时，平面DFC与平面FCB所成的锐二面角的大小为60°？

（Ⅰ）求证：平面SAD⊥平面SBC；

（Ⅱ）求平面SCD与底面ABCD所成二面角的余弦值．

（Ⅰ）证明：DE⊥AC；

（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．

如图，在四棱椎 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 为正三角形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 与棱 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

相关试卷