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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省温州市十校联合体联考高二上学期期中数学试卷

如图，设线段DA和平面ABC所成角为α（0＜α＜ $\text{[math]}$ ），二面角D﹣AB﹣C的平面角为β，则（）

A、α≤β＜π B、α≤β≤π﹣α C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，点M是PD的中点，作ME⊥PC，交PC于点E．

已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，E是BC中点，M是PD上的中点，F是PC上的动点．

（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面PAD

（Ⅱ）直线EM与平面PAD所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ，当F是PC中点时，求二面角C﹣AF﹣E的余弦值．

在四棱锥P﹣ABCD中，设底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥面ABCD．

如图，四棱锥M﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，MD⊥平面ABCD，且MD=DA=1，E为MA中点．

如图2，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，CC₁=AB=AC=2，∠BAC=90°，D为BC的中点．

（Ⅰ）如图1给出了该三棱柱三视图中的正视图，请据此在框内对应位置画出它的侧视图；

（Ⅱ）求证：A₁C∥平面AB₁D；

（Ⅲ）（文科做）若点P是线段A₁C上的动点，求三棱锥P﹣AB₁D的体积．

（理科做）求二面角B﹣AB₁﹣D的余弦值．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（Ⅰ）求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

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