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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省大庆市2016-2017学年高考理数三模考试试卷

如图，在四棱锥P﹣ABCD．中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．

（Ⅰ）求证；平面EAC⊥平面PBC；

（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

举一反三

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，∠ACB=90°，CA=CB=CC₁=1，则直线A₁B与平面BB₁C₁C所成角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，点M是PD的中点，作ME⊥PC，交PC于点E．

已知四棱锥中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，∠BAD=120°，PA=b．

如图，已知ACDE是直角梯形，且ED∥AC，平面ACDE⊥平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，AB=AC=AE=2， $\text{[math]}$ ，P是BC的中点．

（Ⅰ）求证：DP∥平面EAB；

（Ⅱ）求平面EBD与平面ABC所成锐二面角大小的余弦值．

如图所示，已知△AOB中， $\text{[math]}$ ，AB=2OB=4，D为AB的中点，若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的，记二面角B﹣AO﹣C的大小为θ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，且 $\text{[math]}$ .

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