[选修4-4：坐标系与参数方程] 已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（φ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρcos（θ﹣ ）=2 ．（Ⅰ）求曲线C在极坐标系中的方程；（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省自贡市高考数学二诊试卷（理科）

[选修4-4：坐标系与参数方程]

已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C在极坐标系中的方程；

（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．

举一反三

（1）求曲线C′的普通方程；

（2）若点A在曲线C′上，点B（3，0），当点A在曲线C′上运动时，求AB中点P的轨迹方程．

（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

（Ⅰ）将曲线C₁的参数方程化为普通方程，曲线C₂的极坐标方程化为直角坐标方程．

（Ⅱ）曲线C₁ ， C₂是否相交，若不相交，请说明理由；若交于一点，则求出此点的极坐标；若交于两点，则求出过两点的直线的极坐标方程．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数).它与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

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