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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

已知定点A(a,0)，其中0<a<3，它到椭圆 $\text{[math]}$ 上点的距离的最小值为1，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，右顶点为A，上顶点为B，离心率为e．椭圆上一点C满足：C在x轴上方，且CF₁⊥x轴．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ 直线MN与圆x²+y²= $\text{[math]}$ 相切，M（a，0），N（0，b）

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）若E的右焦点为F，圆x²+y²=1的切线AB与E交于A，B 两点（A，B均在y轴右侧），求证：△ABF的周长为定值，并求△ABF的内切圆半径的最大值．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 上的点到左焦点的最短距离为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的任意一条直径，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）作与 $\text{[math]}$ 平行的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

设 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$

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