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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

已知定点A(a,0)，其中0<a<3，它到椭圆 $\text{[math]}$ 上点的距离的最小值为1，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率是 $\text{[math]}$ ，且过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．设点A₁ ， B₁分别是椭圆的右顶点和上顶点，如图所示过点A₁ ， B₁引椭圆C的两条弦A₁E、B₁F．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的短轴长为2，且函数y=x²﹣ $\text{[math]}$ 的图象与椭圆C仅有两个公共点，过原点的直线l与椭圆C交于M，N两点．

已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线 $\text{[math]}$ 平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点。

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ AOB为钝角，求直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(Ⅲ)求证直线MA、MB与 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形总是等腰三角形。

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

已知过椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为其上的动点，当∠ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为钝角时，点 $\text{[math]}$ 横坐标的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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