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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省成都市高考数学二诊试卷（理科）

某项科研活动共进行了5次试验，其数据如表所示：

特征量	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
x	555	559	551	563	552
y	601	605	597	599	598

（Ⅰ）从5次特征量y的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率；

（Ⅱ）求特征量y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；并预测当特征量x为570时特征量y的值．

（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

某单位为了了解用电量Y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温数据如表格所示．若由表中数据得回归直线方程y=bx+a中b=﹣2，据此预测当气温为15℃时，用电量的度数约为（　　）

气温（℃）	14	12	8	6
用电量（度）	22	26	34	38

下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对应数据：

x	4	2	3	5
y	49	m	39	54

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ ，那么表中m的值为（）

为研究质量x（单位：g）对弹簧长度y（单位：cm）的影响，对不同质量的6根弹簧进行测量，得到如下数据：

x （g）	5	10	15	20	25	30
y （cm）	7.25	8.12	8.95	9.90	10.9	11.8

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的一组数据如下：

$\text{[math]}$	1	2	3	4
$\text{[math]}$	1	3	5	7

则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的回归方程必经过点（）

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量(单位：t)的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费x(万元)和年销售量y(单位：t)具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.

已知变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关，由观测数据算得样本的平均数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线性回归方程 $\text{[math]}$ 中的系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则线性回归方程为（）

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