某项科研活动共进行了5次试验，其数据如表所示：特征量第1次第2次第3次第4次第5次 x 555 559 551 563 552 y...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省成都市高考数学二诊试卷（理科）

某项科研活动共进行了5次试验，其数据如表所示：

（Ⅰ）从5次特征量y的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率；

（Ⅱ）求特征量y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；并预测当特征量x为570时特征量y的值．

（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表

（1）要在这五名学生中选2名参加一项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率．

（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求出这些数据的线性回归直线方程．

参考公式回归直线的方程是：y=bx+a，

其中对应的回归估计值．b= $\text{[math]}$ ， a= $\text{[math]}$ ﹣b $\text{[math]}$ ．

x	1	2	3	4	5
y	5	6	7	8	10

由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，请估计使用年限为20年时，维修费用约为（）

使用年数x（单位：年）	2	3	4	5	6
维修费用y（单位：万元）	1.5	4.5	5.5	6.5	7.0

根据上标可得回归直线方程为 $\text{[math]}$ =1.3x+ $\text{[math]}$ ，若该设备维修总费用超过12万元，据此模型预测该设备最多可使用{#blank#}1{#/blank#}年．

x	1	2	3	4
y	0.1	1.8	m	4

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