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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市奉贤区高考数学一模试卷

一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P观测到灯塔A、B在一直线上，并与航线成角α（0^°＜α＜90^°），轮船沿航线前进b米到达C处，此时观测到灯塔A在北偏西45^°方向，灯塔B在北偏东β（0^°＜β＜90^°）方向，0^°＜α+β＜90^° ，求CB；（结果用α，β，b表示）

举一反三

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=40米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB={#blank#}1{#/blank#}米．

已知A、B两地的距离是10km，B、C两地的距离是20km，现测得∠ABC=120°，则A、C两地的距离是{#blank#}1{#/blank#} km．

海上某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12 $\text{[math]}$ 海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8 $\text{[math]}$ 海里；货轮向正北由A处行驶到D处时看灯塔B在货轮的北偏东120°．（要画图）

一艘海警船从港口A出发，以每小时40海里的速度沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向直线航行，30分钟到达B处，这时候接到从C处发出的一求救信号，已知C在B的北偏东 $\text{[math]}$ ，港口A的东偏南 $\text{[math]}$ 处，那么B ， C两点的距离是{#blank#}1{#/blank#}海里．

在地平面上有一旗杆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在地面），为了测得它的高度h，在地平面上取一长度为20m的基线 $\text{[math]}$ ，在A处测得P点的仰角为30°，在B处测得P点的仰角为45°，又测得 $\text{[math]}$ ，则旗杆的高h等于{#blank#}1{#/blank#}m．

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 船在灯塔 $\text{[math]}$ 北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离为2km， $\text{[math]}$ 船在灯塔 $\text{[math]}$ 北偏西 $\text{[math]}$ 的方向，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两船间的距离为3km，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离为{#blank#}1{#/blank#}km.

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