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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省阳江市阳东县广雅学校高二上学期期中数学试卷

已知A、B两地的距离是10km，B、C两地的距离是20km，现测得∠ABC=120°，则A、C两地的距离是 km．

举一反三

$\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为(　　)

如图，已知两灯塔A，D相距20海里，甲、乙两船同时从灯塔A处出发，分别沿与AD所成角相等的两条航线AB，AC航行，经过一段时间分别到达B，C两处，此时恰好B，D，C三点共线，且∠ABD= $\text{[math]}$ ，∠ADC= $\text{[math]}$ ，则乙船航行的距离AC为（）

要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为（）

如图，某数学兴趣小组为了测量西安大雁塔高AB，选取与塔底B在同一水平面

内的两个测点C与D．测得∠BCD=105°，∠BDC=45°，CD=26.4m，并在C点测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB={#blank#}1{#/blank#}m．（ $\text{[math]}$ ≈2.45，结果精确到0.01）．

《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同立．甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．甲、乙各走了多少步？”请问乙走的步数是（）

湖南省衡阳市的来雁塔，始建于明万历十九年（1591年），因鸿雁南北迁徙时常在境内停留而得名.1983年被湖南省人民政府公布为重点文物保护单位.为测量来雁塔的高度，因地理条件的限制，分别选择C点和一建筑物DE的楼顶E为测量观测点，已知点A为塔底， $\text{[math]}$ 在水平地面上，来雁塔AB和建筑物DE均垂直于地面（如图所示）.测得 $\text{[math]}$ ，在C点处测得E点的仰角为30°，在E点处测得B点的仰角为60°，则来雁塔AB的高度约为（）（ $\text{[math]}$ ，精确到 $\text{[math]}$ ）

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