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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

解三角形的实际应用+++++++2

海上某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12 $\text{[math]}$ 海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8 $\text{[math]}$ 海里；货轮向正北由A处行驶到D处时看灯塔B在货轮的北偏东120°．（要画图）

（1）、A处与D处之间的距离；

（2）、灯塔C与D处之间的距离．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则三角形的面积为（）

2016年春节期间，小明和小张去上海旅游，参观了东方明珠塔，两人为了测量它的高度，站在A处测得塔尖C的仰角为75.5°，前进38.5m后到达B处，没得塔尖C的仰角为80°，如图所示（其中D为塔底），则东方明珠塔的高度约为（）（参考数据：sin80°≈0.985，sin75.5°≈0.968，sin4.5°≈0.078）

如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=1km．试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D间的距离．（计算结果精确到0.1km）参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈2.45．

如图，为了估测某塔的高度，在塔底 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （与塔底 $\text{[math]}$ 同一水平面）处进行测量，在点 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角分别为45°，30°，且 $\text{[math]}$ 两点相距 $\text{[math]}$ ，由点 $\text{[math]}$ 看 $\text{[math]}$ 的张角为150°，则塔的高度 $\text{[math]}$ （）

如图，在道路边安装路灯，路面 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ ，灯柱 $\text{[math]}$ 高14 $\text{[math]}$ ，灯杆 $\text{[math]}$ 与地面所成角为30°．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线 $\text{[math]}$ 与灯杆 $\text{[math]}$ 垂直，轴线 $\text{[math]}$ ，灯杆 $\text{[math]}$ 都在灯柱 $\text{[math]}$ 和路面宽线 $\text{[math]}$ 确定的平面内．

一船以每小时 $\text{[math]}$ 的速度向东航行，船在 $\text{[math]}$ 处看到一个灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ ，行驶 $\text{[math]}$ 后，船到达 $\text{[math]}$ 处，看到这个灯塔在北偏东 $\text{[math]}$ ，这时船与灯塔的距离为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

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