选修4-1：几何证明选讲如图，AB和BC分别于圆O相切与点D，C，且AC经过圆心O，AC=2AD，求证：BC=2OD．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省南通市高考数学全真模拟试卷（一）

选修4-1：几何证明选讲

如图，AB和BC分别于圆O相切与点D，C，且AC经过圆心O，AC=2AD，求证：BC=2OD．

举一反三

如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2 $\text{[math]}$ ，则EF的长为( )

已知：如图，BC是半圆O的直径，D，E是半圆O上两点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， CE的延长线与BD的延长线交于点A．

（1）求证：AE=DE；

（2）若E=2 $\text{[math]}$ ， tan $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求CD．

求证： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：AC= $\text{[math]}$ AB；

（Ⅱ）求AE•DE的值．

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）BM=CN．

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