如图，AB是的⊙O直径，CB与⊙O相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交⊙O于D、G两点，连接DG交CB于点F．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州市闽侯三中高三上学期期中数学试卷（理科）

（1）、求证：C、D、G、E四点共圆．

（2）、若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长．

举一反三

如图，P为☉O外一点，过P点作☉O的两条切线，切点分别为A，B.过PA的中点Q作割线交☉O于C，D两点.若QC=1，CD=3，则PB={#blank#}1{#/blank#}.

如图⊙O是Rt△ABC的外接圆，E、F是AB，BC上的点，且A，E，F，C四点共圆，延长BC至D，使得AC•BF=AD•BE．

（1）证明：DA是⊙O的切线；

（2）若AF•AB=1： $\text{[math]}$ ，试求过点A、E、F、C的圆的面积与⊙O的面积之比．

如图，AB是半径为2的圆O的弦，CD是圆O的切线，C是切点，D是OB的延长线与CD的交点，CD∥AB，若CD= $\text{[math]}$ ，则AC等于（　　）

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