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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年辽宁省锦州市高考数学一模试卷（理科）

在四棱锥P﹣ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△PAB和△PBD都是边长为2的等边三角形，设P在底面ABCD的射影为O．

（1）、求证：O是AD中点；

（2）、证明：BC⊥PB；

（3）、求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 所在的平面 $\text{[math]}$ 和四边形ABCD所在的平面 $\text{[math]}$ 互相垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则动点P在平面 $\text{[math]}$ 内的轨迹是 ( )

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB=AC=AA₁= $\text{[math]}$ ，BC=4，点A₁在底面ABC的投影是线段BC的中点O．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O是正方形BCC₁B₁的中心，求证：

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ， AC⊥BC，AC=BC=BB₁ ，点D是BC的中点．

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在底面是正方形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点．

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