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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年辽宁省锦州市高考数学一模试卷（理科）

在四棱锥P﹣ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△PAB和△PBD都是边长为2的等边三角形，设P在底面ABCD的射影为O．

（1）、求证：O是AD中点；

（2）、证明：BC⊥PB；

（3）、求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．

举一反三

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，则α⊥β
其中真命题是（　　）

已知二面角α﹣AB﹣β的平面角是锐角θ，α内一点C到β的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tanθ的值等于（　　）

如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A₁CD，所成二面角A₁﹣CD﹣B的平面角为α，则（）

如图所示，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′﹣EC﹣B是直二面角．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

在三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形.

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