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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年辽宁省锦州市高考数学一模试卷（理科）

在四棱锥P﹣ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△PAB和△PBD都是边长为2的等边三角形，设P在底面ABCD的射影为O．

（1）、求证：O是AD中点；

（2）、证明：BC⊥PB；

（3）、求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．

举一反三

设l，m，n均为直线，其中m，n在平面 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的( )

如图，PA垂直于圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E， F分别是点A在P B， P C上的射影，给出下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .正确命题的个数为（）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD边长为4的正方形，PA=PD=2 $\text{[math]}$ ，平面PAD⊥平面ABCD．

（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PCD；

（Ⅱ）点E为线段PD上一点，且三棱锥E﹣BCD的体积为 $\text{[math]}$ ，求平面EBC与平面PAB所成锐二面角的余弦值的大小．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折到 $\text{[math]}$ 的位置使得 $\text{[math]}$ ．

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