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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省邯郸市高考数学一模试卷（理科）

已知点A（a，0），点P是双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣y²=1右支上任意一点，若|PA|的最小值为3，则a=．

举一反三

如图所示，F₁和F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF₁|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F₂AB是等边三角形，则离心率为（）

设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ (a>0，b>0)的两个焦点，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点P(0，2b)是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为( )。

设F₁ ， F₂分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P，满足|PF₂|=|F₁F₂|，且F₂到直线PF₁的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（1，2），则该渐近线与圆（x+1）²+（y﹣2）²=4相交所得的弦长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，M为C左支上一点，N为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，P为线段 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ (O为坐标原点)，则C的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

设 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，圆 $\text{[math]}$ 与E的两条渐近线分别相交于A ， B两点，O为坐标原点，若四边形OAFB是边长为4的菱形，则E的方程为（）

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