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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省济宁市嘉祥县中考数学一模试卷

正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点．

（1）、建立适当的平面直角坐标系，

①直接写出O、P、A三点坐标；

②求抛物线L的解析式；

（2）、求△OAE与△OCE面积之和的最大值．

举一反三

如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，正方形ABCD的顶点A在原点O处，点B在x轴上，点C的坐标为（6，6），点D在y轴上，动点P，Q各从点A，D同时出发，分别沿AD，DC方向运动，且速度均为每秒1个单位长度．

在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 所在的直线上有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图所示.

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称中心为坐标原点O，AD⊥y轴于点E（点A在点D的左侧），经过E、D两点的函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+1（x≥0）的图象记为G₁ ，函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣mx﹣1（x＜0）的图象记为G₂ ，其中m是常数，图象G₁、G₂合起来得到的图象记为G．设矩形ABCD的周长为L．

将一个正方形和两个正三角形按如图摆放，则∠1+∠2+∠3=（）

如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6. P为对角线BD上一点，则PM—PN的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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