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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

2017年湖北省咸宁市赤壁市中考数学一模试卷

如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点A(﹣3,4)、B(﹣3,0)、C(﹣1,0).以D为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点B.动点P从点D出发,沿DC边向点C运动,同时动点Q从点B出发,沿BA边向点A运动,点P、Q运动的速度均为每秒1个单位,运动的时间为t秒.过点P作PE⊥CD交BD于点E,过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.

(1)、求抛物线的解析式;

(2)、当t为何值时,四边形BDGQ的面积最大?最大值为多少?

(3)、动点P、Q运动过程中,在矩形ABCD内(包括其边界)是否存在点H,使以B,Q,E,H为顶点的四边形是菱形,若存在,请直接写出此时菱形的周长;若不存在,请说明理由.

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