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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

2017年贵州省黔西南州中考数学试卷

如图1,抛物线y=ax2+bx+ ,经过A(1,0)、B(7,0)两点,交y轴于D点,以AB为边在x轴上方作等边△ABC.

(1)、求抛物线的解析式;
(2)、在x轴上方的抛物线上是否存在点M,是SABM= SABC?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)、如图2,E是线段AC上的动点,F是线段BC上的动点,AF与BE相交于点P.

①若CE=BF,试猜想AF与BE的数量关系及∠APB的度数,并说明理由;

②若AF=BE,当点E由A运动到C时,请直接写出点P经过的路径长(不需要写过程).

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