试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难
浙江省宁波市三校联考2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷
①若M点必为抛物线上一点,求点P , Q的“肩三角形”面积S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.
②当点P , Q的“肩三角形”面积为3,且抛物线y=ax2+bx+c与点P , Q的“肩三角形”恰有两个交点时,直接写出m的取值范围.
如图,抛物线y=ax2+bx+4的对称轴是直线x= , 与x轴交于点A、B两点,与y轴交于点C,并且点A的坐标为(﹣1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点C作CD∥x轴交抛物线于点D,连接AD交y轴于点E,连接AC,设△AEC的面积为S1 , △DEC的面积为S2 , 求S1:S2的值.
(3)点F坐标为(6,0),连接DF,在(2)的条件下,点P从点E出发,以每秒3个单位长的速度沿E→C→D→F匀速运动;点Q从点F出发,以每秒2个单位长的速度沿F→A匀速运动,当其中一点到达终点时,另外一点也随之停止运动.若点P、Q同时出发,设运动时间为t秒,当t为何值时,以D、P、Q为顶点的三角形是直角三角形?请直接写出所有符合条件的t值.
已知,如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(﹣1,0).
如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点,过点B的抛物线y=﹣ (x﹣2)2+m的顶点P在这条直线上,以AB为边向下方做正方形ABCD.
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(﹣3,0)、B(1,0)、C(﹣2,1),交y轴于点M.
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