已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣2（n∈N*）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年上海市十二校联考高考数学模拟试卷（3月份）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=2a_n﹣2（n∈N^*）．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、若数列{b_n}满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣…+（﹣1）ⁿ⁺¹ $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的通项公式；

（3）、在（2）的条件下，设c_n=2ⁿ+λb_n ，问是否存在实数λ使得数列{c_n}（n∈N^*）是单调递增数列？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明你的理由．

举一反三

等差数列{ $\text{[math]}$ }的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 值的是（）

已知数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ， a_n+1=数列{a_n}的前n项和为S_n ， b_n=a_2n ，其中n∈N^* ．

试求a₂ ， a₃的值并证明数列{b_n}为等比数列；

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=log₂ $\text{[math]}$ ，若c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

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