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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=1nx．

（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）求证：当x＞0时， $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若x﹣1＞a1nx对任意x＞1恒成立，求实数a的最大值．

举一反三

定义在R上的可导函数f(x)，且f(x)图像连续，当x≠0时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数为（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下面命题中真命题的序号是（）
① $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数 ④ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣3x+（a﹣1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）﹣g（x）+3x．

曲线y=x³+1在点（﹣1，0）处的切线方程为（）

设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处与直线 $\text{[math]}$ 相切．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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