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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点是双曲线 $\text{[math]}$ 的顶点，椭圆 $\text{[math]}$ 的顶点是双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率；

（2）、若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的一点．求证：直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为定值．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为（　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且 $\text{[math]}$ ，则该椭圆离心率e的取值范围为（　　）

已知椭圆在x轴两焦点为F₁ ， F₂ ，且|F₁F₂|=10，P为椭圆上一点，∠F₁PF₂= $\text{[math]}$ ，△F₁PF₂的面积为6 $\text{[math]}$ ，求椭圆的标准方程？

椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为F，该椭圆上有一点A，满足△OAF是等边三角形（O为坐标原点），则椭圆的离心率是（）

已知右焦点为F（c，0）的椭圆M： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点 $\text{[math]}$ ，且椭圆M关于直线x=c对称的图形过坐标原点．

轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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