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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省铜陵一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1的左顶点为A，右焦点为F₂ ，点P是椭圆上一动点，则当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ |=．

举一反三

椭圆W： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦距为4，短轴长为2，O为坐标原点．

（1）求椭圆W的方程；

（2）设A，B，C是椭圆W上的三个点，判断四边形OABC能否为矩形？并说明理由．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆C和抛物线y²=x交于M，N两点，且直线MN恰好通过椭圆C的右焦点．

已知圆A：（x+1）²+y²=8，动圆M经过点B（1，0），且与圆A相切，O为坐标原点．

（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）直线l与曲线C相切于点M，且l与x轴、y轴分别交于P、Q两点，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，且λ∈[ $\text{[math]}$ ，2]，求△OPQ面积S的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点 $\text{[math]}$ ，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）过焦点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交椭圆上半部分于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作椭圆 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ ，设弦 $\text{[math]}$ 所在的直线分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，问直线 $\text{[math]}$ 的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心 $\text{[math]}$ 为一个焦点的椭圆，如图所示，已知它的近地点 $\text{[math]}$ （离地面最近的点）距地面 $\text{[math]}$ 千米，远地点 $\text{[math]}$ （离地面最远的点）距地面 $\text{[math]}$ 千米，并且 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，地球半径约为 $\text{[math]}$ 千米，设该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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