下列说法正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省南昌市莲塘一中高二上学期期中数学试卷（理科）

下列说法正确的是（）

A、“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件 B、若p：∃x₀∈R，x₀²﹣x₀﹣1＞0，则￢p：∀x∈R，x²﹣x﹣1＜0 C、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 D、“若α= $\text{[math]}$ ，则sinα= $\text{[math]}$ ”的否命题是“若α≠ $\text{[math]}$ ，则sinα≠ $\text{[math]}$ ”

举一反三

下列命题中，正确命题的个数是（　　）

①命题“∃x∈R，使得x³+1＜0”的否定是““∀x∈R，都有x³+1＞0”．

②双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，则此双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ．

③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A﹣C）=1，则a、c、b成等比数列．

④已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是夹角为120°的单位向量，则向量λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 垂直的充要条件是λ= $\text{[math]}$ ．

若存在正整数T，对于任意正整数n都有a_n+T=a_n成立，则称数列{a_n}为周期数列，周期为T．已知数列{a_n}满足a₁=m（m＞0），a_n+1= $\text{[math]}$ ，关于下列命题：

①当m= $\text{[math]}$ 时，a₅=2

②若m= $\text{[math]}$ ，则数列{a_n}是周期为3的数列；

③对若a₂=4，则m可以取3个不同的值；

④∃m∈Q且m∈[4，5]，使得数列{a_n}是周期为6．

其中真命题的个数是（　　）

下列说法错误的是（）

已知命题P：方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，命题q：点（2，a）在圆x²+（y﹣1）²=8的内部．若pΛq为假命题，¬q也为假命题，求实数a的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角 $\text{[math]}$ 的对边，则其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形；③ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .