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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省常州市前黄高中国际分校高二上学期期中数学试卷

点P（x，y）为椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1上的任意一点，则x+3y的最大值为．

举一反三

若直线l过点（3，0）与双曲线4x²﹣9y²=36只有一个公共点，则这样的直线有（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点．设 $\text{[math]}$ ，则λ₁+λ₂等于（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 到两点 $\text{[math]}$ 的距离之和为4，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ,直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点．

如图，过椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点F₁ ， F₂分别作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆C上半部分于A，B两点，记△AOF₁ ， △BOF₂的面积分别为S₁ ， S₂ ，若S₁：S₂＝7：5，则椭圆C离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为A ，左，右焦点为F₁ ， F₂ ，过点F₂与x轴垂直的直线与椭圆的一个交点为B ．若|F₁F₂|＝2，|F₂B| $\text{[math]}$ ，则点F₁到直线AB的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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