若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（x+1）﹣f（x）=4x+1，且f（0）=3．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省厦门六中高一上学期期中数学试卷

若二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足f（x+1）﹣f（x）=4x+1，且f（0）=3．

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、若在区间[﹣1，1]上，不等式f（x）＞6x+m恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）对任意m∈（0，2]，关于x的不等式f（x）＜ $\text{[math]}$ m³﹣mlnm﹣mt+ $\text{[math]}$ 在x∈（﹣∞，1]上恒成立，求实数t的取值范围．

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