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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省武汉市江岸区九年级上学期期中数学试卷

已知矩形ABCD，点P为BC边上一动点，连接AP，将线段AP绕P点顺时针旋转90°，点A恰好落在直线CD上点E处．

（1）、

如图1，点E在线段CD上，求证：AD+DE=2AB；

（2）、

如图2，点E在线段CD的延长线上，且点D为线段CE的中点，在线段BD上取点F，连接AF、PF，若AF=AB．求证：∠APF=∠ADB．

（3）、

如图3，点E在线段CD上，连接BD，若AB=2，BD∥PE，则DE=．（直接写出结果）

举一反三

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与△ABC相似，则AE的长为（　　）

如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的高．求证：△DCE∽△ACB．

已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=6，延长AB到点C，使BC=AB，D是⊙O上一点，DC= $\text{[math]}$ ．求证：

如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED＝∠B，②∠ADE＝∠C，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤AC²＝AD•AE，使△ADE与△ACB一定相似的有（）

如图，AB与CD相交于点E ， EA＝EC ， DE＝BE ，若使△AED≌△CEB ，则（　　）

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