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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
吉林省长春市二道区2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷
如图
(1)、
感知:如图①,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,点P在BC边上,当∠APD=90°时,可知△ABP∽△PCD.(不要求证明)
(2)、
探究:如图②,在四边形ABCD中,点P在BC边上,当∠B=∠C=∠APD时,求证:△ABP∽△PCD.
(3)、
拓展:如图③,在△ABC中,点P是边BC的中点,点D、E分别在边AB、AC上.若∠B=∠C=∠DPE=45°,BC=6
,CE=4,则DE的长为
.
举一反三
(2015•杭州)如图,已知点A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的顶点,连接任意两点均可得到一条线段.在连接两点所得的所有线段中任取一条线段,取到长度为
的线段的概率为( )
如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.
已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为30cm、40cm,能从这块钢板上截得的最大圆的半径为{#blank#}1{#/blank#}.
已知x、y为直角三角形两边的长,满足
,则第三边的长为{#blank#}1{#/blank#}。
《九章算术》是我国古代数学的扛鼎之作,其中记载了这样一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,铭道长一尺,问径几何?”。其大意为:如图AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,AE=1寸,CD=10寸,则直径AB的长为 {#blank#}1{#/blank#}寸。
已知:如图,四边形
ABCD
是平行四边形,
CE
∥
BD
交
AD
的延长线于点
E
,
CE=AC
.
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