【问题引入】已知：如图BE、CF是△ABC的中线，BE、CF相交于G．求证： = = 证明：连结EF ∵E、F分别是AC、AB的中点 ∴EF∥BC且EF= BC ∴ = = = 【思考解答】

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017年江苏省宿迁市沭阳县中考数学一模试卷

【问题引入】

已知：如图BE、CF是△ABC的中线，BE、CF相交于G．求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

证明：连结EF

∵E、F分别是AC、AB的中点

∴EF∥BC且EF= $\text{[math]}$ BC

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

【思考解答】

（1）、连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点（填“是”或“不是”）

（2）、①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN 是四边形．

②当 $\text{[math]}$ 的值为时，四边形EFMN 是矩形．

③当 $\text{[math]}$ 的值为时，四边形EFMN 是菱形．

④如果AB=AC，且AB=10，BC=16，则四边形EFMN的面积S=．

举一反三

如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F，连接AF．设 $\text{[math]}$ =k，下列结论：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）当k=1时，△ABE∽△ADF，其中结论正确的是（　　）

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