平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（a +bk ，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市靖江市2016届九年级上学期数学期末考试试卷

平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（a $\text{[math]}$ ，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”．

（1）、求点P（﹣2，3）的“2关联点”P′的坐标；

（2）、若a、b为正整数，点P的“k关联点”P′的坐标为（3，6），求出k及点P的坐标；

（3）、如图，点Q的坐标为（0，4 $\text{[math]}$ ），点A在函数y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上运动，且点A是点B的“﹣ $\text{[math]}$ 关联点”，当线段BQ最短时，求B点坐标．

举一反三

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列条件：（1）∠B＋∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；（3） $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；（4）AB²＝BD·BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有（　　）

如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．

如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC={#blank#}1{#/blank#} ，△ADE与△ABC的周长之比为{#blank#}2{#/blank#} ，△CFG与△BFD的面积之比为{#blank#}3{#/blank#} ．

在锐角三角形ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且S_△_ADE= $\text{[math]}$ S_四边形_BEDC ，则∠A=（）

如图，矩形ABCD的对角线经过原点，各边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC 中，AE 是和 AF 分别是 BC 边上的中线和高线，AD 是∠BAC 的平分线.则下列线段中最短的是（）

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