如图＜1＞：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD=6，CE⊥AD于E点，把△DEC沿CE折到D′EC的位置，使D′A=2 ，如图＜2＞：若G，H分别为D′B，D′E的中点．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年陕西省西安市高考数学一模试卷（理科）

如图＜1＞：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD=6，CE⊥AD于E点，把△DEC沿CE折到D′EC的位置，使D′A=2 $\text{[math]}$ ，如图＜2＞：若G，H分别为D′B，D′E的中点．

（1）、求证：GH⊥平面AD′C；

（2）、求平面D′AB与平面D′CE的夹角．

举一反三

已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为CD的中点．如图将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（Ⅰ）求证：BM⊥平面ADM；

（Ⅱ）若点E是线段DB上的中点，求三棱锥E﹣ABM的体积V₁与四棱锥D﹣ABCM的体积V₂之比．

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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